شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | نقاط شبکه ای و مساحت](https://dl2.my-dars.com/upload/image/07 (2)1740235818.jpg)
در شکل زیر، نقاطی عمودی و افقی در کنار هم وجود دارند به طوری که فاصله ی هر دو نقطه ی متوالی روی یک خط عمودی (یا افقی) از هم برابر یک واحد است. به این نقاط، نقاط شبکه ای و به چند ضلعی ABCD، یک چند ضلعی شبکه ای می گوییم.
نقاط شبکه ای روی راس ها و ضلع های چند ضلعی را نقاط مرزی و نقاط شبکه ای درون چند ضلعی ها را نقاط درونی شبکه ای می نامیم.
به طور مثال چهارضلعی ABCD دارای 5 نقطه مرزی و 9 نقطه ی درونی شبکه ای است.
فرمول پیک: اگر تعداد نقاط مرزی را با b و تعداد نقاط درونی شبکه ای را با i نشان دهیم، مساحت چند ضلعی شبکه ای برابر است با: \(S = \frac{b}{2} - 1 + i\)
به کمک فرمول پیک می توان مساحت شکل های نامنظم هندسی را به طور تقریبی محاسبه کرد.
با توجه به مساحت چند ضلعی های شبکه ای، مساحت قسمت سایه زده را محاسبه کنید.
چند ضلعی بزرگتر: \({S_1} = \frac{{{b_1}}}{2} - 1 + {i_1} = \frac{9}{2} - 1 + 13 = \frac{{33}}{2}\)
چند ضلعی کوچک تر: \({S_2} = \frac{{{b_2}}}{2} - 1 + {i_2} = \frac{5}{2} - 1 + 3 = \frac{9}{2}\)
مساحت قسمت رنگی: \({S_T} = {S_1} - {S_2} = \frac{{33}}{2} - \frac{9}{2} = \frac{{24}}{2} = 12\)
تهیه کننده: سید ابوذر حسینی
1736019749.png)
